حل (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$-28$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} في \sqrt{2}-2\sqrt{3} وجمع الحدود المتشابهة.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

اضرب -16 في 3 لتحصل على -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

اطرح 48 من 8 لتحصل على -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$-40+4\times 3$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$-40+12$$

اجمع -40 مع 12 لتحصل على -28.

$$-28$$

تحليل العوامل

$$-28$$