حل (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

تقييم

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 4 و2.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

اجمع -2\sqrt{2} مع 6\sqrt{2} لتحصل على 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

التعبير عن \frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} ككسر فردي.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4\sqrt{6}+4\sqrt{2} في \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$