حل (4sqrt{32}-6sqrt{18})divsqrt{2}

$$( 4 \sqrt { 32 } - 6 \sqrt { 18 } ) \div \sqrt { 2 }$$

تقييم

$$-2$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{4\times 4\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

اضرب 4 في 4 لتحصل على 16.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{16\sqrt{2}-6\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

اضرب -6 في 3 لتحصل على -18.

$$\frac{16\sqrt{2}-18\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

اجمع 16\sqrt{2} مع -18\sqrt{2} لتحصل على -2\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{-2\times 2}{2}$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$\frac{-4}{2}$$

اقسم -4 على 2 لتحصل على -2.

$$-2$$

تحليل العوامل

$$-2$$