حل (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

تقييم

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} في كل عنصر من 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اضرب 20 في 2 لتحصل على 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اضرب -4 في 3 لتحصل على -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اطرح 12 من 40 لتحصل على 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

اجمع 8\sqrt{6} مع -10\sqrt{6} لتحصل على -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

تحليل العوامل

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$