حل (4+3i)(2-5i)

$$( 4 + 3 i ) ( 2 - 5 i )$$

تقييم

$$23-14i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4+3i و2-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$8-20i+6i+15$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$8+15+\left(-20+6\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$23-14i$$

الجزء الحقيقي

$$23$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4+3i و2-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(8-20i+6i+15)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 8-20i+6i+15.

$$Re(8+15+\left(-20+6\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 8+15+\left(-20+6\right)i.

$$Re(23-14i)$$

الجزء الحقيقي لـ 23-14i هو 23.

$$23$$