حل (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

تقييم

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

خطوات الحل

اجمع -2y^{2} مع -4y^{2} لتحصل على -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

اجمع -7y مع 2y لتحصل على -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

تفاضل w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -2y^{2} مع -4y^{2} لتحصل على -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

اجمع -7y مع 2y لتحصل على -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

اضرب 3 في 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

اضرب 2 في -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$