حل (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$5x^{2}+20x-29$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-20x+25، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

اطرح 25 من -4 لتحصل على -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

توسيع

$$5x^{2}+20x-29$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-20x+25، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

اجمع 9x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

اطرح 25 من -4 لتحصل على -29.

$$5x^{2}-29+20x$$