حل (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

تقييم

$$35x+3$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-4 في كل عنصر من 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

اجمع x مع -36x لتحصل على -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

لمعرفة مقابل 9x^{2}-35x-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

مقابل -35x هو 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

مقابل -4 هو 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

اجمع 9x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على 0.

$$-1+35x+4$$

اجمع -1 مع 4 لتحصل على 3.

$$3+35x$$

توسيع

$$35x+3$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-4 في كل عنصر من 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

اجمع x مع -36x لتحصل على -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

لمعرفة مقابل 9x^{2}-35x-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

مقابل -35x هو 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

مقابل -4 هو 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

اجمع 9x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على 0.

$$-1+35x+4$$

اجمع -1 مع 4 لتحصل على 3.

$$3+35x$$