حل (3x^2+x-30)+(x-3)

$$( 3 x ^ { 2 } + x - 30 ) + ( x - 3 )$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$

خطوات الحل

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$3x^{2}+2x-30-3$$

اطرح 3 من -30 لتحصل على -33.

$$3x^{2}+2x-33$$

تحليل العوامل

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$3x^{2}+2x-33$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3x^{2}+ax+bx-33. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=3\left(-33\right)=-99$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -99.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 2.

$$a=-9 b=11$$

إعادة كتابة 3x^{2}+2x-33 ك \left(3x^{2}-9x\right)+\left(11x-33\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(11x-33\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و11 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(x-3\right)+11\left(x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(3x+11\right)$$