حل (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x+2 في 3x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

اجمع 18x^{2} مع x^{2} لتحصل على 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

اجمع -2 مع 4 لتحصل على 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

اجمع -4x مع 4x لتحصل على 0.

$$19x^{2}+2=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$19x^{2}=2-2$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$19x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 19. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=0 x=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x+2 في 3x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

اجمع 18x^{2} مع x^{2} لتحصل على 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

اجمع -2 مع 4 لتحصل على 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

اطرح 2 من 2 لتحصل على 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

اجمع -4x مع 4x لتحصل على 0.

$$19x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 19. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$