حل (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

تقدير القيمة

$$7t^{2}-9t+5$$

خطوات الحل

اجمع 3t^{2} مع 4t^{2} لتحصل على 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

اجمع -2t مع -7t لتحصل على -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

اجمع -1 مع 6 لتحصل على 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

تفاضل w.r.t. t

$$14t-9$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 3t^{2} مع 4t^{2} لتحصل على 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

اجمع -2t مع -7t لتحصل على -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

اجمع -1 مع 6 لتحصل على 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

اضرب 2 في 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$14t-9$$