حل (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

تقييم

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

خطوات الحل

اجمع 5r مع 2r لتحصل على 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

اجمع 3r^{2} مع -5r^{2} لتحصل على -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

تحليل العوامل

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$-2r^{2}+7r-6$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -2r^{2}+ar+br-6. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 7.

$$a=4 b=3$$

إعادة كتابة -2r^{2}+7r-6 ك \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

قم بتحليل ال2r في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -r+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$