حل (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

تقييم

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في -2 للحصول على -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

اضرب \frac{1}{9} في 3 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

احسب p بالأس 0 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

اضرب \frac{1}{3} في 1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

تفاضل w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

توسيع \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في -2 للحصول على -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

اضرب \frac{1}{9} في 3 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

احسب p بالأس 0 لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

اضرب \frac{1}{3} في 1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

اضرب -8 في \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

اطرح 1 من -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$