حل (3a-4b)^2+2a(4b-3a)

$$( 3 a - 4 b ) ^ { 2 } + 2 a ( 4 b - 3 a )$$

تقييم

$$\left(a-4b\right)\left(3a-4b\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(3a-4b\right)^{2}.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+2a\left(4b-3a\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a في 4b-3a.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+8ab-6a^{2}$$

اجمع -24ab مع 8ab لتحصل على -16ab.

$$9a^{2}-16ab+16b^{2}-6a^{2}$$

اجمع 9a^{2} مع -6a^{2} لتحصل على 3a^{2}.

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$

توسيع

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(3a-4b\right)^{2}.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+2a\left(4b-3a\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a في 4b-3a.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+8ab-6a^{2}$$

اجمع -24ab مع 8ab لتحصل على -16ab.

$$9a^{2}-16ab+16b^{2}-6a^{2}$$

اجمع 9a^{2} مع -6a^{2} لتحصل على 3a^{2}.

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$