حل (3-i)(1+3/2i)

$$( 3 - i ) ( 1 + \frac { 3 } { 2 } i )$$

تقييم

$$\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i=4.5+3.5i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3-i و1+\frac{3}{2}i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3-i و1+\frac{3}{2}i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right).

$$Re(3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2}.

$$Re(3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i.

$$Re(\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{9}{2}+\frac{7}{2}i هو \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}$$