حل (3-2i)(1+4i)

$$( 3 - 2 i ) ( 1 + 4 i )$$

تقييم

$$11+10i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3-2i و1+4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$3+12i-2i+8$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$3+8+\left(12-2\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$11+10i$$

الجزء الحقيقي

$$11$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3-2i و1+4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 1+3\times \left(4i\right)-2i-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(3+12i-2i+8)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 3+12i-2i+8.

$$Re(3+8+\left(12-2\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 3+8+\left(12-2\right)i.

$$Re(11+10i)$$

الجزء الحقيقي لـ 11+10i هو 11.

$$11$$