حل (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

حل مسائل x

$$x=15$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 6 و2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

اجمع x مع -\frac{x}{2} لتحصل على \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

اضرب 6 في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

اقسم 6 على 2 لتحصل على 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 6 و3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

اطرح 6 من 18 لتحصل على 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

اجمع -3x مع 2x لتحصل على -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

اجمع -9x مع 27x لتحصل على 18x.

$$108+18x=378$$

اطرح 108 من الطرفين.

$$18x=378-108$$

اطرح 108 من 378 لتحصل على 270.

$$18x=270$$

قسمة طرفي المعادلة على 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

اقسم 270 على 18 لتحصل على 15.

$$x=15$$