حل (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

تقييم

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

خطوات الحل

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

اضرب 9 في 4 لتحصل على 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 9 و3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

اجمع 36\sqrt{3} مع -3\sqrt{3} لتحصل على 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

اجمع 33\sqrt{3} مع 6\sqrt{3} لتحصل على 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$