حل (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

التعبير عن \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} ككسر فردي.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} في \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

اضرب 12 في 3 لتحصل على 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$