حل (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} في كل عنصر من 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اضرب 9 في 2 لتحصل على 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع -12\sqrt{6} مع 6\sqrt{6} لتحصل على -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

اضرب -8 في 3 لتحصل على -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

اطرح 24 من 18 لتحصل على -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

تحليل العوامل

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$