حل (3+i)(4-i)

$$( 3 + i ) ( 4 - i )$$

تقييم

$$13+i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+i و4-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$12-3i+4i+1$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$12+1+\left(-3+4\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$13+i$$

الجزء الحقيقي

$$13$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+i و4-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 4+3\left(-i\right)+4i-\left(-1\right).

$$Re(12-3i+4i+1)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 12-3i+4i+1.

$$Re(12+1+\left(-3+4\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 12+1+\left(-3+4\right)i.

$$Re(13+i)$$

الجزء الحقيقي لـ 13+i هو 13.

$$13$$