حل (3+5i)(4+3i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

تقدير القيمة

$$-3+29i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+5i و4+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$12+9i+20i-15$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-3+29i$$

الجزء الحقيقي

$$-3$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+5i و4+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12+9i+20i-15)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 12+9i+20i-15.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 12-15+\left(9+20\right)i.

$$Re(-3+29i)$$

الجزء الحقيقي لـ -3+29i هو -3.

$$-3$$