حل (3+2i)(4-8i)

$$( 3 + 2 i ) ( 4 - 8 i )$$

تقييم

$$28-16i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+2i و4-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$12-24i+8i+16$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$12+16+\left(-24+8\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$28-16i$$

الجزء الحقيقي

$$28$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+2i و4-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(12-24i+8i+16)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 12-24i+8i+16.

$$Re(12+16+\left(-24+8\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 12+16+\left(-24+8\right)i.

$$Re(28-16i)$$

الجزء الحقيقي لـ 28-16i هو 28.

$$28$$