حل (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-10xy+25y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع -4xy مع 10xy لتحصل على 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

اجمع y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

توسيع

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-10xy+25y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع -4xy مع 10xy لتحصل على 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

اجمع y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$