حل (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

ناتج طرح 5 من نفسه يساوي 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

ناتج طرح -3 من نفسه يساوي 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

اطرح -3 من \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

اطرح -3 من -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$