حل (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-1 في 1+2x وجمع الحدود المتشابهة.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x+6 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

اطرح 12 من -1 لتحصل على -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7 في x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

اطرح 7x^{2} من الطرفين.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

اجمع 7x^{2} مع -7x^{2} لتحصل على 0.

$$-13=-14x+7$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-14x+7=-13$$

اطرح 7 من الطرفين.

$$-14x=-13-7$$

اطرح 7 من -13 لتحصل على -20.

$$-14x=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

اختزل الكسر \frac{-20}{-14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$x=\frac{10}{7}$$