حل (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

تقييم

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{5} كـ -\frac{1}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

توسيع \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في \frac{2}{3} للحصول على \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

احسب 8 بالأس \frac{2}{3} لتحصل على 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -\frac{1}{5} مع \frac{4}{3} للحصول على \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$