حل (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

تقييم

$$16x^{12}-y^{12}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x^{3}-y^{3} في 2x^{3}+y^{3} وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

توسيع \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

توسيع

$$16x^{12}-y^{12}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x^{3}-y^{3} في 2x^{3}+y^{3} وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

توسيع \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في 2 للحصول على 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$