حل (2x^2-5)=3(2-3x^2)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 ) = 3 ( 2 - 3 x ^ { 2 } )$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=-1$$

خطوات استخدام فرق المربعات

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 2-3x^{2}.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$2x^{2}-5-6=-9x^{2}$$

اطرح 6 من -5 لتحصل على -11.

$$2x^{2}-11=-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$2x^{2}-11+9x^{2}=0$$

اجمع 2x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$11x^{2}-11=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 11.

$$x^{2}-1=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-1. إعادة كتابة x^{2}-1 ك x^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-1=0 و x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 2-3x^{2}.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$2x^{2}-5+9x^{2}=6$$

اجمع 2x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$11x^{2}-5=6$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$11x^{2}=6+5$$

اجمع 6 مع 5 لتحصل على 11.

$$11x^{2}=11$$

قسمة طرفي المعادلة على 11.

$$x^{2}=\frac{11}{11}$$

اقسم 11 على 11 لتحصل على 1.

$$x^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=1 x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 2-3x^{2}.

$$2x^{2}-5=6-9x^{2}$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$2x^{2}-5-6=-9x^{2}$$

اطرح 6 من -5 لتحصل على -11.

$$2x^{2}-11=-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$2x^{2}-11+9x^{2}=0$$

اجمع 2x^{2} مع 9x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$11x^{2}-11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 11 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -4 في 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\left(-11\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -44 في -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2\times 11}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 484.

$$x=\frac{0±22}{2\times 11}$$

اضرب 2 في 11.

$$x=\frac{0±22}{22}$$

حل المعادلة x=\frac{0±22}{22} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 22 على 22.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{0±22}{22} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -22 على 22.

$$x=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-1$$