حل (2x^2-11x)+(3x^2+10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

تقييم

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

خطوات الحل

اجمع 2x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

اجمع -11x مع 10x لتحصل على -x.

$$5x^{2}-x-4$$

تحليل العوامل

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$5x^{2}-x-4$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 5x^{2}+ax+bx-4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.

$$a=-5 b=4$$

إعادة كتابة 5x^{2}-x-4 ك \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

قم بتحليل ال5x في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$