حل (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

خطوات الحل

اجمع 7x مع x لتحصل على 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 7x مع x لتحصل على 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

اجمع 64 مع -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

اقسم -8+4\sqrt{2} على 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

اقسم -8-4\sqrt{2} على 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\sqrt{2} بـ x_{1} و-2-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$