حل (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

اجمع 8x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 4 بـ a، و4 بـ b و-8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{-4±12}{8} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=1 t=-2$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x^{2}+2\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

اجمع 8x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 4 بـ a، و4 بـ b و-8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{-4±12}{8} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=1 t=-2$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=1 x=-1$$