حل (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

حل مسائل x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+i في 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

اطرح -3+4i من الطرفين.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

اضرب -1 في -3+4i لتحصل على 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

القسمة على 8+6i تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

اقسم iy+\left(8-4i\right) على 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

حل مسائل y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+i في 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

تنفيذ عمليات الجمع في -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

القسمة على i تؤدي إلى التراجع عن الضرب في i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

اقسم \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) على i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$