حل (2x+5)(4-3x)geq0

$$( 2 x + 5 ) ( 4 - 3 x ) \geq 0$$

حل لـ x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

خطوات الحل

لكي يكون الناتج ≥0، يجب أن تكون كل من القيمتان 2x+5 و4-3x ≥0 أو ≤0. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 2x+5 و4-3x ≤0.

$$2x+5\leq 0 4-3x\leq 0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 2x+5 و4-3x ≥0.

$$4-3x\geq 0 2x+5\geq 0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left[-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},\frac{4}{3}\end{bmatrix}$$