حل (2x+3y)(x-3y)-(2x+y)(x-9y)

$$( 2 x + 3 y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( x - 9 y )$$

تقييم

$$14xy$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+3y في كل عنصر من x-3y.

$$2x^{2}-6xy+3yx-9y^{2}-\left(2x+y\right)\left(x-9y\right)$$

اجمع -6xy مع 3yx لتحصل على -3xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x+y\right)\left(x-9y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+y في كل عنصر من x-9y.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x^{2}-18xy+yx-9y^{2}\right)$$

اجمع -18xy مع yx لتحصل على -17xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x^{2}-17xy-9y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}-17xy-9y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}-\left(-17xy\right)-\left(-9y^{2}\right)$$

مقابل -17xy هو 17xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}+17xy-\left(-9y^{2}\right)$$

مقابل -9y^{2} هو 9y^{2}.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}+17xy+9y^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$-3xy-9y^{2}+17xy+9y^{2}$$

اجمع -3xy مع 17xy لتحصل على 14xy.

$$14xy-9y^{2}+9y^{2}$$

اجمع -9y^{2} مع 9y^{2} لتحصل على 0.

$$14xy$$

توسيع

$$14xy$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+3y في كل عنصر من x-3y.

$$2x^{2}-6xy+3yx-9y^{2}-\left(2x+y\right)\left(x-9y\right)$$

اجمع -6xy مع 3yx لتحصل على -3xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x+y\right)\left(x-9y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+y في كل عنصر من x-9y.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x^{2}-18xy+yx-9y^{2}\right)$$

اجمع -18xy مع yx لتحصل على -17xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-\left(2x^{2}-17xy-9y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}-17xy-9y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}-\left(-17xy\right)-\left(-9y^{2}\right)$$

مقابل -17xy هو 17xy.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}+17xy-\left(-9y^{2}\right)$$

مقابل -9y^{2} هو 9y^{2}.

$$2x^{2}-3xy-9y^{2}-2x^{2}+17xy+9y^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على 0.

$$-3xy-9y^{2}+17xy+9y^{2}$$

اجمع -3xy مع 17xy لتحصل على 14xy.

$$14xy-9y^{2}+9y^{2}$$

اجمع -9y^{2} مع 9y^{2} لتحصل على 0.

$$14xy$$