حل (2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

تقييم

$$x^{2}-x+1$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+1 في كل عنصر من 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

اجمع -2x مع 3x لتحصل على x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

لمعرفة مقابل 3x^{2}+x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

اجمع -1 مع 2 لتحصل على 1.

$$x^{2}+1-x$$

توسيع

$$x^{2}-x+1$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+1 في كل عنصر من 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

اجمع -2x مع 3x لتحصل على x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

لمعرفة مقابل 3x^{2}+x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

اجمع 4x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

اجمع -1 مع 2 لتحصل على 1.

$$x^{2}+1-x$$