حل (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

تقييم

$$4t+2$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

ضع في الحسبان \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

توسيع \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

لمعرفة مقابل 4t^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

اجمع 4t^{2} مع -4t^{2} لتحصل على 0.

$$4t+1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$4t+2$$

توسيع

$$4t+2$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

ضع في الحسبان \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

توسيع \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

لمعرفة مقابل 4t^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

اجمع 4t^{2} مع -4t^{2} لتحصل على 0.

$$4t+1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$4t+2$$