حل (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

حل لـ k

$$k>-\frac{1}{4}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

اجمع 4k^{2} مع -4k^{2} لتحصل على 0.

$$4k+1>0$$

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$4k>-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 4. بما أن قيمة 4 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$k>-\frac{1}{4}$$