حل (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

تقدير القيمة

$$-1$$

خطوات الحل القصيرة

توسيع \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

احسب -6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

حذف 4a في البسط والمقام.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

لمعرفة مقابل 3a^{2}-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a+1 في 2a-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4a^{2}-1 في 9a^{2}+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

اجمع 36a^{4} مع -36a^{4} لتحصل على 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

اجمع 3a^{2} مع -3a^{2} لتحصل على 0.

$$-3+2$$

اجمع -3 مع 2 لتحصل على -1.

$$-1$$

تحليل العوامل

$$-1$$