حل (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$8a$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

لمعرفة مقابل 4a^{2}-4a+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

اجمع 4a^{2} مع -4a^{2} لتحصل على 0.

$$4a+1+4a-1$$

اجمع 4a مع 4a لتحصل على 8a.

$$8a+1-1$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$8a$$

توسيع

$$8a$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

لمعرفة مقابل 4a^{2}-4a+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

اجمع 4a^{2} مع -4a^{2} لتحصل على 0.

$$4a+1+4a-1$$

اجمع 4a مع 4a لتحصل على 8a.

$$8a+1-1$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$8a$$