حل (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

حل مسائل z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قسمة طرفي المعادلة على 2-i.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1+i}{2-i} في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

ضرب الرقمين المركبين 1+i و2+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

اقسم 1+3i على 5 لتحصل على \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$