حل (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

ضع في الحسبان \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

توسيع \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

لمعرفة مقابل 9x^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

اجمع 9x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على 0.

$$4-12x+1=2$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$5-12x=2$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$-12x=2-5$$

اطرح 5 من 2 لتحصل على -3.

$$-12x=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

اختزل الكسر \frac{-3}{-12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -3 وشطبه.

$$x=\frac{1}{4}$$