حل (2-3i)(5+6i)

$$( 2 - 3 i ) ( 5 + 6 i )$$

تقييم

$$28-3i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2-3i و5+6i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 5+2\times \left(6i\right)-3i\times 5-3\times 6i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 5+2\times \left(6i\right)-3i\times 5-3\times 6\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$10+12i-15i+18$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$10+18+\left(12-15\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$28-3i$$

الجزء الحقيقي

$$28$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2-3i و5+6i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 5+2\times \left(6i\right)-3i\times 5-3\times 6i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 5+2\times \left(6i\right)-3i\times 5-3\times 6\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 5+2\times \left(6i\right)-3i\times 5-3\times 6\left(-1\right).

$$Re(10+12i-15i+18)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 10+12i-15i+18.

$$Re(10+18+\left(12-15\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 10+18+\left(12-15\right)i.

$$Re(28-3i)$$

الجزء الحقيقي لـ 28-3i هو 28.

$$28$$