حل (2)(3x+y)^2-(x-5y)^2

$$( 2 ) ( 3 x + y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x+y\right)^{2}.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 9x^{2}+6xy+y^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5y\right)^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-10xy+25y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 18x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 17x^{2}.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 12xy مع 10xy لتحصل على 22xy.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

اجمع 2y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -23y^{2}.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

توسيع

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x+y\right)^{2}.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 9x^{2}+6xy+y^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5y\right)^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-10xy+25y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 18x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 17x^{2}.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

اجمع 12xy مع 10xy لتحصل على 22xy.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

اجمع 2y^{2} مع -25y^{2} لتحصل على -23y^{2}.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$