حل (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$4x-3$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4x-3$$

تفاضل w.r.t. x

$$4$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

توسيع \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$4x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$4\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$4$$