حل (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2\sqrt{5}+\sqrt{3} في كل عنصر من \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع -2\sqrt{15} مع \sqrt{15} لتحصل على -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

اطرح 3 من 10 لتحصل على 7.

$$7-\sqrt{15}$$