حل (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

تقييم

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} في كل عنصر من \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

اجمع -4\sqrt{6} مع -5\sqrt{6} لتحصل على -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

اضرب 10 في 2 لتحصل على 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

اجمع 6 مع 20 لتحصل على 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

تحليل العوامل

$$26-9\sqrt{6}$$