حل (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$26$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

اجمع 12 مع 1 لتحصل على 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

اجمع 12 مع 1 لتحصل على 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

اجمع 13 مع 13 لتحصل على 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

اجمع -4\sqrt{3} مع 4\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$26$$

تحليل العوامل

$$2\times 13$$