حل (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

تقييم

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2\sqrt{3}-\sqrt{6} في 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} في \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

اضرب -2 في 3 لتحصل على -6.

$$12-6\sqrt{2}$$