حل (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 8 لتحصل على 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6x^{2}=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$6x^{2}-24=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}-4=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-4. إعادة كتابة x^{2}-4 ك x^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 8 لتحصل على 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6x^{2}=24$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

اقسم 24 على 6 لتحصل على 4.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 8 لتحصل على 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

توسيع \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

اجمع 3x^{2} مع x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$6x^{2}=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$6x^{2}-24=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -24 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{0±24}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 24 على 12.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{0±24}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -24 على 12.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=-2$$